平行四边形面积的计算 教案

教学目标：

1、让学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，并应用公式正确进行计算。

2、生通过割补、平移等方法来探索平行四边形面积计算公式。

3、在操作中培养学生的观察、分析、概括能力，合作意识和创新精神。

教学重点：平行四边形面积公式的推导。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：小黑板、直尺、剪刀、平行四边形纸片、放大的方格图。

教学过程：

一、激发兴趣

1、问：同学们听过曹冲称象的故事吗？曹冲通过称和大象等重的石头而称出了大象的重量，这里其实是用了我们数学中常用的一种方法：转化。可见曹冲是个爱动脑筋的孩子，希望大家和曹冲一样做个爱动脑筋的孩子。这节课咱们就来比一比，看谁最爱动脑筋，并且学得最好。有没信心！

2、出示方格图：问：①这是什么形？②猜一猜，它们两个谁的面积大？

3、师：长方形的面积我们已经会计算，那么你们想不想学习怎样计算平行四边形的面积呢？揭示课题：平行四边形面积的计算 板书课题

二、引导学生猜想，教学探究方法

1、长方形的面积怎样计算？长方形的面积和它的什么有关系？那么请大家大胆的猜猜平行四边形的面积可能与它的什么有关系？你认为可以怎样计算平行四边形的面积？

三、验证猜想

1、数一数：出示方格图，同时说明：每个方格代表1平方厘米，不满1格的当半格数，数一数平行四边形一共占了多少平方厘米？

2、汇报：说说你是怎样数的？

3、师：由此可见平行四边形的面积真的等于底乘高

四、尝试比较、迁移

1、师：这个平行四边形我们可以用数方格的方法验证，但生活中的平行四边形确是大小形状各异的，这个公式是否可以通用呢？所以刚才我们只能算是初步验证了平行四边形的面积=底ｘ高的猜想。我们还要进一步通过研究其他形状的平行四边形的来验证。如果所有的平行四边形的面积都用数方格的方法来验证的话，你们觉得怎么样？咱们能不能象曹冲那样用转化的方法把平行四边形也转化成我们学过的图形来研究呢？

2、组织活动：先给平行四边形纸片作高，再沿高剪开，移一移，拼一拼，看能拼成什么图形？

同时小组内讨论完成问题：

①平行四边形可以转化成-------形

②转化后的图形，形状变了------没变

③长方形的长相当于平行四边形的-------

长方形的宽相当于平行四边形的------

3、汇报并导出公式

因为长方形的面积=长ｘ宽

所以平行四边形的面积=底ｘ高

4、介绍公式的字母形式

五、运用

1、出示例1 学生自由读题，解答，汇报。