（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k－2互相垂直，求k的值.

思维入门指导：本题考查向量夹角公式以及垂直条件的应用，套用公式即可得到所要求的结果.

　　解：∵A(－2，0，2)，B（－1，1，2），C(－3，0，4)，=，=，

　　∴=(1，1，0)，=（－1，0，2）.

　　(1)cos==－，∴和的夹角为－。

　　(2)∵k+=k（1，1，0）+（－1，0，2）＝（k－1，k，2），

　　k－2=（k+2，k，－4），且(k+)⊥（k－2），

　　∴（k－1，k，2）·（k+2，k，－4）=(k－1)(k+2)+k2－8=2k2+k－10=0。

　　则k=－或k=2。

　　点拨：第（2）问在解答时也可以按运算律做。（+）(k－2)=k22－k·－22=2k2+k－10=0，解得k=－，或k=2。

巩固练习

1． 已知，则向量与的夹角是（ ）

2．已知，则的最小值是 （ ）

3．已知为平行四边形，且，则点的坐标为_____.

4．设向量，若，

则 ， 。

5．已知向量与向量共线，且满足，，则 ，

教学反思(1) 共线与共面问题；(2) 平行与垂直问题；(3) 夹角问题；(4) 距离问题；运用向量来解决它们有时会体现出一定的优势．用空间向量解题的关键步骤是把所求向量用某个合适的基底表示，本节主要是用单位正交基底表示，就是适当地建立起空间直角坐标系，把向量用坐标表示，然后进行向量与向量的坐标运算，最后通过向量在数量上的关系反映出向量的空间位置关系，从而使问题得到解决．在寻求向量间的数量关系时，一个基本的思路是列方程，解方程．

作业布置：见学案