2019年数学新同步湘教版选修2-2讲义+精练:模块综合检测 Word版含解析
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  C.++ D.以上答案均不正确

  解析:当n=1时,S1=++=++.

  答案:C

  8.如图,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g′(x)是g(x)的导函数,则g′(3)=(  )

  A.-1 B.0

  C.2 D.4

  解析:由图可知曲线y=f(x)在x=3处切线的斜率等于-,

  即f′(3)=-.

  又g(x)=xf(x),g′(x)=f(x)+xf′(x),g′(3)=f(3)+3f′(3),

  由图可知f(3)=1,所以g′(3)=1+3×=0.

  答案:B

  9.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):

  ①"若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b"类比推出"a,b∈C,则a-b=0⇒a=b";

  ②"若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d"类比推出"若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d";

  ③"若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b"类比推出"若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b".

  其中类比结论正确的个数是(  )

  A.0 B.1

  C.2 D.3

  解析:①②正确,③错误.

  答案:C

  10.定义在R上的函数f(x)满足:f′(x)>f(x)恒成立,若x1<x2,则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为(  )

  A.e x1f(x2)>e x2f(x1)

  B.e x1f(x2)<e x2 (x1)

  C.e x1f(x2)=e x2f(x1)

   D.e x1f(x2)与e x2f(x1)的大小关系不确定

  解析:设g(x)=,则g′(x)==,

由题意g′(x)>0,所以g(x)单调递增,