(1)经过点P,Q;
(2)c=,经过点(-5,2),焦点在x轴上.
解 (1)若焦点在x轴上,设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0),
由于点P和Q在双曲线上,
所以解得 (舍去).
若焦点在y轴上,设双曲线的方程为
-=1(a>0,b>0),
将P,Q两点坐标分别代入可得
解得
所以双曲线的标准方程为-=1.
综上,双曲线的标准方程为-=1.
(2)依题意可设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0).
则有解得
∴所求双曲线的标准方程为-y2=1.
题型二 双曲线定义的应用
命题角度1 双曲线中的焦点三角形问题
例2 若F1,F2是双曲线-=1的两个焦点.