2019-2020学年人教B版选修2-1 2.3.1 双曲线的标准方程 学案
2019-2020学年人教B版选修2-1 2.3.1 双曲线的标准方程 学案第3页

(1)经过点P,Q;

(2)c=,经过点(-5,2),焦点在x轴上.

解 (1)若焦点在x轴上,设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0),

由于点P和Q在双曲线上,

所以解得 (舍去).

若焦点在y轴上,设双曲线的方程为

-=1(a>0,b>0),

将P,Q两点坐标分别代入可得

解得

所以双曲线的标准方程为-=1.

综上,双曲线的标准方程为-=1.

(2)依题意可设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0).

则有解得

∴所求双曲线的标准方程为-y2=1.

题型二 双曲线定义的应用

命题角度1 双曲线中的焦点三角形问题

例2 若F1,F2是双曲线-=1的两个焦点.