(1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2；

(2)磁通量的变化量ΔΦ.

答案　(1)BSsin θ　－BScos θ　(2)－BS(cos θ＋sin θ)

解析　(1)解法一：在初始位置，把面积向垂直于磁场的方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssin θ，所以Φ1＝BSsin θ.在末位置，把面积向垂直于磁场的方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥′＝Scos θ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScos θ.

解法二：如图所示，把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S的方向进行分解，得B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ

所以Φ1＝B上S＝BSsin θ，

Φ2＝－B左S＝－BScos θ.

(2)开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsin θ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁感线从另一面穿过，磁通量变为"负"值，Φ2＝－BScos θ.所以，此过程中磁通量的变化量为

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos θ－BSsin θ

＝－BS(cos θ＋sin θ)．

例2　如图4所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均处于O处．线圈A的半径为1 cm,10匝；线圈B的半径为2 cm,1匝；线圈C的半径为0.5 cm,1匝．问：

图4

(1)在B减为0.4 T的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化多少？

(2)在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？

答案　(1)A、B线圈的磁通量均减少了1.256×10－4 Wb

(2)减少了6.28×10－5 Wb　减少了1.256×10－4 Wb

解析　(1)A、B线圈中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样．

ΔΦ＝(B2－B)·πr2＝－1.256×10－4 Wb