课堂练习2：若，则b与的位置关系是 。

　　答案：或。

　　（四）定理的应用

　　例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。

　　已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

　　求证：EF // 平面BCD。

　　证明：连接BD，因为AE = EB，AF = FD，

　　所以EF // BD（三角形中位线的性质），

　　因为平面BCD，平面BCD，

　　由直线与平面平行的判定定理得EF // 平面BCD。

　　小结：要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。

　　变式1：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是 。

　　答案：EF // 平面BCD。

　　变式2：如图，四棱锥A-DBCE中，底面DBCE为平行四边形，F为AE的中点，求证： AB // 平面DCF。

　　分析：连接BE交CD于点O，则OF // AB（中位线）。

　　例2：如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF // 平面BDD1B1。

　　分析：要证明线面平行，根据线面平行的判定定理，只需证明EF与平面BDD1B1内的一条直线平行即可。

　　小结：1、证明线面平行可先证线线平行，但要注意"三条件"的说明，关键是找到面内的直线。

　　2、证明线面平行的一般步骤是：（1）证线线平行；（2）说明两直线一条在面内，另一条在面外；（3）由判定定理得到结论。

变式3：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是对角线A1D、B1D1的中点，证判直线EF分别与正方体六个面中的哪些平面平行？并证明你的结论。