一、自主学习

1、求函数在点（2，4）处的切线斜率。

2、直线运动的汽车速度V与时间t的关系是，求时的瞬时速度。

3.上述两个函数和中，当()无限趋近于0时，()都无限趋近于一个常数。

归纳：一般的，定义在区间（，）上的函数，，当无限趋近于0时，无限趋近于一个固定的常数A，则称在处可导，并称A为在处的导数，记作或

上述两个问题中：（1），（2）

　　我们上述过程可以看出在处的导数就是在处的切线斜率。（即导数的几何意义）

4.自学检测：

（1）见课本（文P66，理P14）练习

第1题： ； ；（说明什么？ ）

第2题：（1） ；（2） ；（3） 。

（2）见课本（文P67，理P16）习题

第2题： ； ；

第4题：斜率为 ；切线方程为 。

5.求导数的基本步骤：

二、问题探究

问题1：割线逼近切线的方法的理解

见课本（文P67，理P16）习题：第5题 ；第6题 。

小结1：

问题2：导数概念的理解

若函数满足，则当x无限趋近于0时，

（1） = ；

（2） = 。

变式:设f(x)在x=x0处可导，

　　（3）无限趋近于1，则=___________

　　（4）无限趋近于1，则=________________

（5）当△x无限趋近于0， =

小结2：

导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。

问题3：

（1）与的含义有什么不同？与的含义有什么不同？

（2）若函数对于区间内任一点都可导，你对是如何理解的？

；

；

。

小结3：导函数的概念：

三．合作交流

例1.利用导数的定义求下列函数的导数：

（1）；（2）；（3）

解：

小结：

例2.用两种方法求函数在处的导数。

小结：

例3：（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求过点曲线的切线方程。

小结：

四、巩固练习

见课本（文P67，理P16）第8、9、10、15题

第8题： ；第9题： ；第10题： ；

第15题：（1） ；（2） ；

（3） 。

五、课堂小结

1.导数的概念，导函数的概念：

2.导数求解的基本步骤：

3.切线方程求解的审题误区：

五、课后练习:见《赢在课堂》相应部分 学习反思：

学习反思：

学习反思：

学习反思：

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