(2)在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0,b,c).( )
(3)在空间直角坐标系中,在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0,c).( )
(4)在空间直角坐标系中,在xOz平面上的点的坐标是(a,0,c).( )
[提示] (1)× Ox轴上的点的坐标是(a,0,0).
(2)√ (3)√ (4)√
2.在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的位置关系是( )
A.关于x轴对称
B.关于xOy平面对称
C.关于坐标原点对称
D.以上都不对
A [点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的横坐标相同,而纵坐标、竖坐标互为相反数,所以两点关于x轴对称.选A.]
3.空间两点P1(1,2,3),P2(3,2,1)之间的距离为________.
2 [|P1P2|===2.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
空间中点的坐标的确定 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是D1D,BD的中点,G在棱CD上,且CG=4(1)CD,H为C1G的中点,试建立适当的坐标系,写出E,F,G,H的坐标. 【导学号:07742313】
[解] 建立如图所示的空间直角坐标系.点E在z轴上,它的x坐标、y坐标均为0,而E为DD1的中点,故其坐标为2(1).
由F作FM⊥AD,FN⊥DC,垂足分别为M,N,