－xn＋1≤(1－)(－xn)．③

　　反复运用③式，得

　　－xn≤(1－)n－1(－x1)＜(1－)n－1.

　　xn＜1－和－xn＜(1－)n－1两式相加，

　　知2－1＜(1－)n－1对任意n≥1成立．

　　根据指数函数y＝(1－)n的性质，得2－1≤0，

　　c≤，故0＜c≤.

　　(ii)若0＜c≤，要证数列{xn}为递增数列，

　　即xn＋1－xn＝－x＋c＞0.

　　即证xn＜对任意n≥1成立．

　　下面用数学归纳法证明当0＜c≤时，xn＜对任意n≥1成立．

　　(1)当n＝1时，x1＝0＜≤，结论成立．

　　(2)假设当n＝k(k∈N*)时结论成立，即：xk＜.因为函数f(x)＝－x2＋x＋c在区间内单调递增，所以xk＋1＝f(xk)＜f()＝，这就是说当n＝k＋1时，结论也成立．

　　故xn＜对任意n≥1成立．

　　因此，xn＋1＝xn－x＋c＞xn，即{xn}是递增数列．

　　由(i)(ii)知，使得数列{xn}单调递增的c的范围是.

　　2．(江苏高考)已知函数f0(x)＝(x>0)，设fn(x)为fn－1(x)的导数，n∈N*.

　　(1)求2f1＋f2的值；

　　(2)证明：对任意的n∈N*，等式nfn－1＋fn＝都成立．

解：由已知，得f1(x)＝f′0(x)＝′＝－，