2.水平射程:x=v0t=v0√(2h/g),即水平射程由初速度v0、下落高度h和当地的重力加速度g共同决定,与其他因素无关。

　　3.落地速度:v=√(〖v_x〗^2+〖v_y〗^2 )=√(〖v_0〗^2+2gh),以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角,有tan θ=v_y/v_x =√2gh/v_0 ,所以落地速度只与初速度v0、下落高度h以及当地重力加速度g有关。

　　4.两个重要推论

　　(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

　　(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则tan θ=2tan α。

　　5.速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均为Δv=gΔt,方向恒为竖直向下。

　　【例1】(多选)如图所示,同一竖直线上的A、B两点距地面的高度分别为hA=1.65 m、hB=1.2 m。将两个可看作质点的小球a、b分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出,两小球在距地面高0.4 m的P点相遇,已知重力加速度g为10 m/s2,则(　　)。

　　A.小球a、b有可能从A、B两点同时抛出

　　B.小球a一定比小球b早0.1 s抛出

　　C.小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶4

　　D.小球a、b在P点的竖直分速度大小之比为5∶4

　　【解析】设小球a、b从抛出到运动至P点所用的时间分别为t1和t2,则由h=1/2gt2可得t1=0.5 s,t2=0.4 s,因此,欲使两小球同时到达P点,小球a一定比小球b早抛出0.1 s,A项错误,B项正确;设小球a、b抛出时的水平初速度大小分别为vA和vB,两小球在水平方向上运动的距离均为x,则有vA=x/t_1 ,vB=x/t_2 ,故两小球抛出时的初速度大小之比v_A/v_B =t_2/t_1 =4/5,C项错误;由vy=gt可得两小球在P点的竖直分速度大小之比v_yA/v_yB =t_1/t_2 =5/4,D项正确。

　　【答案】BD

　　如何求解平抛运动问题

(1)在解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度。