考点　用不等式(组)表示不等关系

题点　用不等式(组)表示不等关系

解　(1)设x(天)为弟弟的年龄，

则哥哥年龄为x＋1，有x＋1>x.

(2)设任意x1，x2∈R，且x1f(x2)．

命题角度2　用不等式组表示多个约束条件

例2　某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种．按照生产的要求，600 mm的钢管数量不能超过500 mm钢管的3倍．怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？

考点　用不等式(组)表示不等关系

题点　用不等式(组)表示不等关系

解　设截得500 mm的钢管x根，截得600 mm的钢管y根．根据题意，应有如下的不等关系：

(1)截得两种钢管的总长度不超过4 000 mm；

(2)截得600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的3倍；

(3)截得两种钢管的数量都不能为负．

要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：

反思与感悟　(1)当问题存在多个制约因素(如上例500 mm,600 mm的钢管个数)时，可以引入多个变量(如上例用两个变量x，y)．

(2)当问题存在多个约束条件(如上例总长度不超过4 000 mm，600 mm的钢管个数不能超过500 mm钢管个数的3倍等)可以用多个不等式表示不等关系．

(3)当多个约束条件要求同时满足时，可以用大括号"{"联立这些不等式，相当于求这些不等式的解集的交集．

跟踪训练2　(1)试用不等式表示第一象限内距原点距离不超过1的点．

考点　用不等式(组)表示不等关系

题点　用不等式(组)表示不等关系

解　设满足条件的点P(x，y)，则x，y满足：