一．课堂探究

探究一：异面直线所成的角：

设直线a，b的方向向量，，两异面直线a，b的夹角为，则：

；

探究二：直线与平面所成的角：

设直线l的方向向量为，平面α的法向量为，直线与平面所成的角为，则：

；

二．知识应用：

例1：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB与A1C的中点，

（1）求异面直线EF与CC1所成角的余弦值；

（2）求直线EF与平面A1AC所成角的正弦值。

当堂检测 2.如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于M；

①求证：AM⊥PD；

②求直线CD与平面ACM所成角的余弦值。

学后反思