命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，

　　命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．

　　分别求出符合下列条件的实数a的范围．

　　(1)甲、乙至少有一个是真命题；

　　(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．

　　 1．判定一个命题是全称命题还是特称命题时，主要方法是看命题中是否含有全称量词或存在量词，要注意的是有些全称命题中并不含有全称量词，这时我们就要根据命题所涉

及的意义去判断．

　　2．要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立；但要判定一个全称命题是假命题，却只需找出集合M中的一个x＝x0，使得p(x0)不成立即可(这就是我们常说的"举出一个反例")．要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个x＝x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题．

　　3．全称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词．具有性质p变为具有性质綈p.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．

　　§1.4　全称量词与存在量词 答案

　　知识梳理

　　1．(1)对所有的　对任意一个　∀　(2)全称量词　(3)∀x∈M，p(x)

　　2．(1)存在一个　至少有一个　∃　(2)存在量词　(3)∃x0∈M，p(x0)

　　3．(1)∃x0∈M，綈p(x0)　(2)∀x∈M，綈p(x)

　　4．结论　结论　条件

　　作业设计

　　1．C　["高二(一)班绝大多数同学是团员"，即"高二(一)班有的同学不是团员"，是特称命题．]

　　2．D　["存在"是存在量词．]

　　3．B　[A、B、D中命题均为全称命题，但A、D中命题是假命题．]

　　4．B

　　5．C　[全称命题的否定是特称命题，应含存在量词．]

　　6．C　[特称命题的否定是全称命题，应含全称量词．]

　　7．∃x0<0，使(1＋x0)(1－9x0)>0

　　8．存在实数m，关于x的方程x2＋x＋m＝0没有实根

　　9．①②③

10．解　(1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题．