例5:某几何体三视图如图所示(正方形边长为),则该几何体的体积为 .
思路:由正视图与侧视图可得该几何体的轮廓为一个棱柱,从俯视图中可确定该组合体为正方体截掉了两部分,且这两部分刚好都是个圆柱,可拼成个圆柱。所以先计算出正方体的体积,而圆柱
的底面半径为,高为,所以,所以组合体的体积为
答案:
例6:某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A.4 B.2 C. D.8
答案:D
思路:由于长方体被平面所截,所以很难直接求出几何体的体积,可以考虑沿着截面再接上一个一模一样的几何体,从而拼成了一个长方体,因为长方体由两个完全一样的几何体拼成,所以所求体积为长方体体积的一半。从图上可得长方体的底面为正方形,且边长为,长方