由①得x>或x<.
由②得x≠4,由③得x>3.
所以当x>且x≠4时,z为虚数.
处理复数概念问题的两个注意点
(1)当复数不是a+bi(a,b∈R)的形式时,要通过变形化为a+bi的形式,以便确定其实部和虚部.
(2)求解时,要注意实部和虚部本身对变量的要求,否则容易产生增根.
1.(1)复数z=|(-i)i|+i5(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为________.
(2)设z=+i,则|z|=________.
(1)2-i (2) [(1)∵(-i)i=i+1,∴|(-i)i|=|i+1|=2,
∴z=2+i5=2+i,∴复数z的共轭复数为2-i.
(2)z=+i=+i=+i,则|z|==.]
复数的四则运算 【例2】 (1)若i(x+yi)=3+4i(x,y∈R),则复数x+yi的模是________.
(2)已知(1+2i)=4+3i,则的值为________.
[思路探究] (1)先利用复数相等求x,y,再求模;
(2)先求,进而求z,再计算.