(2)可以通过"举反例"否定一个含有全称量词的命题，同样也可以举一例证明一个含有存在量词的命题．而肯定含有全称量词的命题或否定含有存在量词的命题都需要推理判断．

命题及其关系 　　[例1]　给出下列命题．

　　①已知a＝(3,4)，b＝(0，－1)，则a在b方向上的投影为－4.

　　②函数y＝tan的图象关于点成中心对称．

　　③命题"如果a·b＝0，则a⊥b"的否命题和逆命题都是真命题．

　　④若a≠0，则a·b＝a·c是b＝c成立的必要不充分条件．

　　其中正确命题的序号是________．(将所有正确的命题序号都填上)

　　[解析]　①∵|a|＝5，|b|＝1，a·b＝－4，

　　∴cos〈a·b〉＝－.

　　∴a在b方向上的投影为|a|·cos〈a，b〉＝－4，①正确．

　　②当x＝时，tan无意义，

　　由正切函数y＝tan x的图象的性质知，②正确．

　　③∵原命题的逆命题为"若a⊥b，则a·b＝0"为真，

　　∴其否命题也为真．∴③正确．

　　④当a≠0，b＝c时，a·b＝a·c成立．

　　(当a≠0，a·b＝a·c时不一定有b＝c.)

　　∴④正确．

　　[答案]　①②③④

　　判断一个命题为真命题必须进行严格的证明，但要说明一个命题为假命题，只需举出一个反例即可，当直接判断命题的真假较困难时，可利用其等价命题判断．

　　1．下列命题中为真命题的是(　　)

　　A．命题"若a>b，则3a>3b"的逆命题

　　B．命题"若x2≤1，则x≤1"的否命题

C．命题"若x＝1，则x2－x＝0"的否命题