【做一做3】分析：x＝8⇒x＞7，但x＞7x＝8.

　　因为x＞7x＝8，所以s不是r的充分条件．

　　解：因为x＝8⇒x＞7，所以r是s的充分条件，s是r的必要条件；又因为x＞7x＝8，所以s不是r的充分条件．

　　4．q　p　q　p　q　p　等价

　　【做一做4】解：因为p⇒q，且q⇒p，所以p是q的充要条件．

　　典型例题·领悟

　　【例1】解：(1)因为命题"若(x－2)(x－3)＝0，则x＝2"是假命题，而命题"若x＝2，则(x－2)(x－3)＝0"是真命题，所以p是q的必要条件，但不是充分条件，即p是q的必要不充分条件；

　　(2)因为命题"若同位角相等，则两直线平行"是真命题，而命题"若两直线平行，则同位角相等"也是真命题，所以p是q的充要条件；

　　(3)因为命题"若x＝3，则x2＝9"是真命题，而命题"若x2＝9，则x＝3"是假命题，所以p是q的充分条件，但不是必要条件，即p是q的充分不必要条件；

　　(4)因为命题"若四边形的对角线相等，则四边形是平行四边形"是假命题，而命题"若四边形是平行四边形，则四边形的对角线相等"也是假命题，所以p不是q的充分条件，也不是必要条件，即p是q的既不充分也不必要条件．

　　【例2】解：设集合A＝{x|x2－5x＋4＜0}，B＝{x|1－m＜x＜1＋m}，则p：A＝{x|1＜x＜4}，q：B＝{x|1－m＜x＜1＋m}，

　　因此：C＝{x≥4，或x≤1}，：D＝{x≥1＋m，或x≤1－m}．

　　∵是的必要不充分条件，

　　∴DC，如图．