知识点二　两个向量的夹角

思考　把两个非零向量的起点移至同一点，那么这两个向量构成的图形是什么？

梳理　两个向量的夹角

(1)定义：已知两个非零向量a，b，如图所示．

作\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，则∠AOB＝θ，称为向量a与b的夹角．

(2)范围：________________.

(3)当θ＝________时，a与b同向；当θ＝________时，a与b反向．

(4)当θ＝________时，则称向量a与b垂直，记作a⊥b.

知识点三　平面向量数量积的几何意义

思考1　什么叫做向量b在向量a上的投影？什么叫做向量a在向量b上的投影？

思考2　向量b在向量a上的投影与向量a在向量b上的投影相同吗？

梳理　(1)条件：向量a与b的夹角为θ.

(2)投影：

向量b在a方向上的投影 |b|cos θ 向量a在b方向上的投影 |a|cos θ

(3)a·b的几何意义：

数量积a·b等于a的长度|a|与________________________________的乘积．

知识点四　平面向量数量积的性质及运算律

思考1　向量的数量积运算结果和向量的线性运算的结果有什么区别？