解析:滑雪人受到的力
1.分析人的受力情况,作出受力示意图.然后考虑以下几个问题:滑雪的人共受到几个力的作用?这几个力各沿什么方向?它们之中哪个力是待求的,哪个力实际上是已知的?
2.根据运动 的关系得到下滑加速度,求出对应的合力,再由合力求出人受的阻力.
3.适当选取坐标系.坐标系的选择,原则上是任意的,但是为了解决问题的方便,选择时一般根据以下要求选取:(1)运动正好沿着坐标轴的方向.(2)尽可能多的力落在坐标轴上.如有可能,待求的未知力尽量落在坐标轴上,不去分解.
如图,受力分析建立如图坐标系,把重力G沿x轴和y轴的方向分解,得到
求滑雪人受到的阻力
Gx=mg·sinθ
Gy=mg·cosθ
与山坡垂直方向,物体没有发生位移,没有加速度,所以Gy与支持力FN大小相等、方向相反,彼此平衡,物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力.
由于沿山坡向下的方向为正方向,所以合力F=Gx-F阻,合力的方向沿山坡向下,使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度.滑雪人的加速度可以根据运动 的规律求得:x=v0t+at2 a= a=4m/s2
根据牛顿第二定律F=ma
Gx-F阻=ma
F阻=Gx-ma
F阻=mg·sinθ-ma代入数值后,
得F阻=67.5 N.
答案:67.5 N
例4.一个物体的质量m=0.4 kg,以初速度v0=30 m/s竖直向上抛出,经过t=2.5 s物体上升到最高点.已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定,求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少?