3．过抛物线焦点向准线作垂线，垂足为N，则FN的中点为抛物线顶点，FN所在直线为抛物线对称轴．

　　4．对于椭圆、双曲线，两焦点的中点是它们的对称中心，两焦点所在直线及线段F1F2的垂直平分线是它们的对称轴．

圆锥曲线定义的理解 　　

　　[例1]　平面内动点M到两点F1(－3,0)，F2(3,0)的距离之和为3m，问m取何值时M的轨迹是椭圆？

　　[思路点拨]　若M的轨迹是椭圆，则MF1＋MF2为常数，但要注意这个常数大于F1F2.

　　[精解详析]　∵MF1＋MF2＝3m，

　　∴M到两定点的距离之和为常数，当3m大于F1F2时，由椭圆定义知，M的轨迹为椭圆，

　　∴3m>F1F2＝＝6，

　　∴m>2，∴当m>2时，M的轨迹是椭圆．

　　[一点通]　

　　深刻理解圆锥曲线的定义是解决此类问题的前提，一定要注意定义中的约束条件：

　　(1)在椭圆中，和为定值且大于F1F2；

　　(2)在双曲线中，差的绝对值为定值且小于F1F2；

　　(3)在抛物线中，点F不在定直线上．

　　1．命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和 PA＋PB＝2a(a＞0，a为常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的________条件．

　　解析：若P点轨迹是椭圆，则PA＋PB＝2a(a＞0，常数)，∴甲是乙的必要条件．

　　反过来，若PA＋PB＝2a(a＞0，常数)是不能推出P点轨迹是椭圆的．

　　这是因为：仅当2a＞AB时，P点轨迹才是椭圆；而当2a＝AB时，P点轨迹是线段AB；当2a＜AB时，P点无轨迹，

　　 ∴甲不是乙的充分条件．综上，甲是乙的必要而不充分条件．

　　答案：必要不充分

2．动点P到两个定点A(－2,0)，B(2,0)构成的三角形的周长是10，则点P的轨迹是________．