2019-2020学年北师大版选修2-2 §1 1.1 归纳推理 学案
2019-2020学年北师大版选修2-2 §1 1.1 归纳推理 学案第3页

  (1)C (2)f3(x)= fn(x)= [(1)记an+bn=f(n),则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4;f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7;f(5)=f(3)+f(4)=11.通过观察不难发现f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n∈N+,n≥3),则f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29;f(8)=f(6)+f(7)=47;f(9)=f(7)+f(8)=76;f(10)=f(8)+f(9)=123.

  所以a10+b10=123.

  (2)f1(x)=f(x)=,

  f2(x)=f1(f1(x))==,

  f3(x)=f2(f2(x))==,

  由f1(x),f2(x),f3(x)的表达式,归纳fn(x)=.]

  

  已知等式或不等式进行归纳推理的方法

  1.要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律;

  2.要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形式的特征;

  3.提炼出等式(或不等式)的综合特点;

  4.运用归纳推理得出一般结论.

  

  

  1.经计算发现下列不等式:+<2,+<2,+<2,......根据以上不等式的规律,试写出一个对正实数a,b都成立的条件不等式:________.

当a+b=20时,有+<2,a,b∈R+ [从上面几个不等式可知