(2)一直线l1过点A(－1，－2)，其倾斜角等于直线l2：y＝x的倾斜角的2倍，则l1的点斜式方程为________.

考点　直线的点斜式方程

题点　求直线的点斜式方程

答案　y＋2＝(x＋1)

解析　∵直线l2的方程为y＝x，

设其倾斜角为α，则tan α＝，∴α＝30°.

那么直线l1的倾斜角为2×30°＝60°，

∴l1的点斜式方程为y＋2＝tan 60°(x＋1)，

即y＋2＝(x＋1).

反思与感悟　(1)求直线的点斜式方程

(2)点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但直线x＝x0除外.

跟踪训练1　写出下列直线的点斜式方程.

(1)经过点A(2,5)，且与直线y＝2x＋7平行；

(2)经过点C(－1，－1)，且与x轴平行；

(3)经过点D(1,2)，且与x轴垂直；

(4)经过点P(－2,3)，Q(5，－4)两点.

考点　直线的点斜式方程

题点　求直线的点斜式方程

解　(1)由题意知，直线的斜率为2，

所以其点斜式方程为y－5＝2(x－2).

(2)由题意知，直线的斜率k＝tan 0°＝0，

所以直线的点斜式方程为y－(－1)＝0.

(3)由题意可知直线的斜率不存在，

所以直线的方程为x＝1，该直线没有点斜式方程.