提醒：通常用特殊值代入验证全称命题是假命题和存在性命题是真命题.

　　[跟踪训练]

　　2．判断下列命题的真假：

　　(1)∀x∈R，x2＋1＞0；

　　(2)∀x∈{3,5,7},3x＋1是偶数；

　　(3)∃x∈Q，x2＝3；

　　(4)∃x∈R，x2－x＋1＝0.

　　[解]　(1)由于∀x∈R，都有x2≥0，所以有x2＋1≥1＞0，所以"∀x∈R，x2＋1＞0"是真命题．

　　(2)因为对集合{3,5,7}中的每一个值，都有3x＋1是偶数，所以"∀x∈{3,5,7},3x＋1是偶数"是真命题．

　　(3)由于使x2＝3成立的实数只有±，且它们都不是有理数，因此，没有任何一个有理数的平方能等于3，所以"∃x∈Q，x2＝3"是假命题．

　　(4)因为对于x2－x＋1＝0，Δ＜0，所以方程x2－x＋1＝0无实数根，所以"∃x∈R，x2－x＋1＝0"是假命题.

利用全称命题和存在性命题求参数值或取值范围 　　[探究问题]

　　1．全称命题中的"x，M与p(x)"表达的含义分别是什么？

　　[提示]　元素x可以表示实数、方程、函数、不等式，也可以表示几何图形，相应的集合M是这些元素的某一特定的范围．p(x)表示集合M的所有元素满足的性质．

　　2．全称命题与存在性命题有什么样的特点？

[提示]　(1)全称命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题，