等.(√)

(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补.(×)

知识点三　异面直线所成的角

1.概念：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫作异面直线a与b所成的角.

2.异面直线所成的角θ的取值范围：0°＜θ≤90°.

3.如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线a，b，记作a⊥b.

4.异面直线所成的角的求法

方法一　在空间任取一点O，过点O分别作a′∥a，b′∥b，则a′与b′所成的锐角(或直角)为异面直线a与b所成的角，然后通过解三角形等方法求角.

方法二　在其中一条直线上任取一点(如在b上任取一点)O，过点O作另一条直线的平行线(如过点O作a′∥a)，则两条直线相交所成的锐角(或直角)为异面直线所成的角(如b与a′所成的角)，然后通过解三角形等方法求角(如图).

【预习评价】

(1)分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？

提示　(1)不一定.可能相交、平行或异面.

(2)在长方体A1B1C1D1－ABCD中，BC1∥AD1，则"直线BC1与直线BC所成的角"，与"直线AD1与直线BC所成的角"是否相等？

提示　相等.

题型一　公理4与等角定理的应用

【例1】　E，F分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A，C1C的中点，求证