2017-2018学年人教A版选修4-4 参数方程和普通方程的互化 学案
2017-2018学年人教A版选修4-4     参数方程和普通方程的互化   学案第3页

  (2)由得,

  ①2+②2得+=1.

  

  消去参数的方法一般有三种:

  (1)利用解方程的技巧求出参数的表示式,然后代入消去参数;

  (2)利用三角恒等式消去参数;

  (3)根据参数方程本身的结构特征,选用一些灵活的方法从整体上消去参数.

  将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围.

  

  

  2.方程表示的曲线是(  )

  A.一条直线     B.两条射线

  C.一条线段 D.抛物线的一部分

  解析:t>0时 x=t+≥2

  当t<0,x=t+=-(-t+)≤-2.

  即曲线方程为y=2(|x|≥2),表示两条射线.

  答案:B

  3.把参数方程(θ为参数)化成普通方程是________.

  解析:将x=sin θ-cos θ两边平方得x2=1-sin 2θ,

  即sin 2θ=1-x2,代入y=sin 2θ,得y=-x2+1.

又x=sin θ-cos θ=sin(θ-),∴-≤x≤,