(2)由得,
①2+②2得+=1.
消去参数的方法一般有三种:
(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式,然后代入消去参数;
(2)利用三角恒等式消去参数;
(3)根据参数方程本身的结构特征,选用一些灵活的方法从整体上消去参数.
将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围.
2.方程表示的曲线是( )
A.一条直线 B.两条射线
C.一条线段 D.抛物线的一部分
解析:t>0时 x=t+≥2
当t<0,x=t+=-(-t+)≤-2.
即曲线方程为y=2(|x|≥2),表示两条射线.
答案:B
3.把参数方程(θ为参数)化成普通方程是________.
解析:将x=sin θ-cos θ两边平方得x2=1-sin 2θ,
即sin 2θ=1-x2,代入y=sin 2θ,得y=-x2+1.
又x=sin θ-cos θ=sin(θ-),∴-≤x≤,