中总体个体无明显差异且个数较多,适合用系统抽样;B中总体个体差异明显,适合用分层抽样.]
[规律方法] 分层抽样的特点
1适用于总体由差异明显的几部分组成的情况.
2样本能更充分地反映总体的情况.
3等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都相等.
[跟踪训练]
1.某校有在校高中生共1 600人,其中高一学生520人,高二学生500人,高三学生580人.如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况,考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别,而同一年级内消费情况差异较小,问:应采用怎样的抽样方法?高三学生中应抽查多少人?
【导学号:49672171】
[解] 因为不同年级的学生消费情况有明显差别,所以应采用分层抽样.
因为520∶500∶580=26∶25∶29.
所以将80分成26∶25∶29的三部分.
设三部分各抽取的个体数分别为26x,25x,29x,
由26x+25x+29x=80得x=1,
所以高三学生中应抽查29人.
分层抽样的设计及应用 [探究点1]
1.怎样确定分层抽样中各层入样的个体数?
提示:在实际操作时,应先计算出抽样比=,获得各层入样数的百分比,再按抽样比确定每层需要抽取的个体数:抽样比×该层个体数目