3．下面的命题中是真命题的是(　　)

　　A．y＝sin2x的最小正周期为2π

　　B．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根同号，则>0

　　C．如果M⊆N，那么M∪N＝M

　　D．在△ABC中，若\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)>0，则B为锐角

　　解析：选B　y＝sin2x＝，T＝＝π，故A为假命题；当M⊆N时，M∪N＝N，故C为假命题；在三角形ABC中，当\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)>0时，向量\s\up7(―→(―→)与\s\up7(―→(―→)的夹角为锐角，B应为钝角，故D为假命题．故选B.

　　解题高手 妙解题 什么是智慧，智慧就是简单、高效、不走弯路

　　若命题"如果5x－1>a，那么x>1"是真命题，求实数a的取值范围．

　　[巧思]　"如果5x－1>a，那么x>1"是真命题，则不等式5x－1>a的解集是x>1的子集．

　　[妙解]　由5x－1>a，得x>(1＋a)．

　　∵命题"如果5x－1>a那么x>1"是真命题，

　　∴⊆(1，＋∞)．

　　∴≥1，即a≥4.

　　即a的取值范围是[4，＋∞)．

　　1．"红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．"这是唐代诗人王维的《相思》，这首诗中，在当时条件下，可以作为命题的是(　　)

　　A．红豆生南国　　　　 B．春来发几枝

　　C．愿君多采撷 D．此物最相思

　　解析："红豆生南国"是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；"春来发几枝"是疑问句，"愿君多采撷"是祈使句，"此物最相思"是感叹句，都不是命题，故选A.

答案：A