如果假设8只都是兔子,可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题?有困难的学生利用提示来独立完成。
交流:谁来想大家交流一下你是怎么做的,又是怎么想? (让学生完整说一说,是怎样画图、调整,来推算出结果的)
我们还可以这样画图来解决问题:
--画出看到的这些动物的腿,一共22条。
--命令鸡和兔各抬起1条腿
--再命令鸡和兔各抬起1条腿。
--剩下几条腿是谁的?
--说明兔有多少只?鸡呢?
b.用列举的方法解决问题。
--出示表格。
--从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里
c.也可以假设鸡和兔子一样多,再调整。
d.我们还可以用什么方法来解决? 方程。
谈话:刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的"鸡兔同笼"问题,其实在生活中有很多这样的问题,六年级的同学就遇到了一些问题,我们一起来看看,能不能帮助他们解决。
2.运用策略,灵活选择,解决例题。
课件出示:例题2
条件是: 42位同学去划船,一共租用了10条船,正好坐满。每只大船能坐5人,每只小船能坐3人。(画图表示:大船坐---5人,小船坐---3人)
问题是:"租的大船、小船各有几只?"
你能用刚学过的方法来解决这个问题吗?
学生试着做,然后交流,根据课堂情况可以适当引导。
引导:各有几只这个答案还要符合哪些条件呢?要符合10只船,坐的人数正好42人。
要同时符合两个条件,看来不简单。那么,我们不妨先考虑一下能不能先符合一个条件?你觉得选哪个条件比较方便? 10只船,那可能是什么样的结果呢?可以怎么租这10只船?(6,4 7,3 5,5 ... ) 都是既租了大船,又租了小船,那最不可能的是哪一种情况?(10只----大船,或者10只---小船。)今天我们就从最不可能的开始,看看能不能解决问题。
a、 假设10只都是大船,观察这个图。发现什么情况?
现在坐了多少人?怎么算的?跟实际人数比一比,怎样?怎么会多8人呢?