例1、(1)下列命题中的假命题是（ D ）

(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；

(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；

(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；

(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。

(2)复数z与 所对应的点在复平面内( A )

(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于直线y=x对称

例2、已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。

【解析】：，，

变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。

【解析】：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），

∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，

　　∴m=1或m=-2。

跟踪练习

1、下列命题中的假命题是（ D ）

(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上；

(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上；

(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;

(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.

2、"a=0"是"复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上"的( C )

(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件

(C)充要条件 (D)不充分不必要条件

3、已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二、四象限，求实数m的取值范围。

变式二、已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i，求证：对一切实数m，此复数所对应的点不可