(1)比与除法的关系。
A.观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。
B.比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0。)
C.比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
(2)比与分数的关系。
A.根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。)
B.两个数的比也可以写成分数的形式。例如
15∶10,可写成,读作15比10。
结合上面的讲解,板书下表:
(3)比、分数、除法之间的区别。
①意义不同:比表示两个量(或数)的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数。
②表示方法不同:作为一种运算,除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比。
③结果表达不同:除法一般要求出商;比只有要求计算比值时才通过计算求出商;而分数本身就是一个数值,无需计算。
4.典例讲析。
例求下列各比中的x。
(1)1∶x=3 (2)x∶0.1=0.02
分析:(1)x是比的后项,已知比的前项和比值,求比的后项。比的后项