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离的4倍。
解折 由到椭圆焦点的距离建立两个关于、的方程，可求出、的值。
答案 原方程可化为。其中,则。，。设是椭圆上任一点，
由椭圆的定义。又，解得，，
即
解得或
故点坐标为或。
规律总结 （1）点在椭圆上这个条件的转化常有两种方法：一是点满足椭圆的定义，如本题；二是点坐标满足椭圆方程，如本题可由求出，的值；
（2）若平面内的点满足,其中，，可得点的轨迹是椭圆，进而求得这个椭圆方程为。
通过上述（1）、（2）的转化，应认真领会椭圆定义的充要关系。
【变式训练1】 如右图，已知椭圆的方程为，若点在第二象限，且，求三角形的面积。
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