[精解详析]　将椭圆方程变形为＋＝1，

　　∴a＝3，b＝2，

　　∴c＝ ＝＝.

　　∴椭圆的长轴长和焦距分别为2a＝6,2c＝2，

　　焦点坐标为F1(－，0)，F2(，0)，

　　顶点坐标为A1(－3,0)，A2(3,0)，B1(0，－2)，B2(0,2)，

　　离心率e＝＝.

　　[感悟体会]　已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，不确定的要分类讨论，找准a与b，才能正确地写出焦点坐标、顶点坐标等．

　　训练题组1

　　1．若椭圆＋y2＝1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率为(　　)

　　A.　　　　　　　　　　B.

　　C. D.

　　【解析】由椭圆方程知长轴长为2a，短轴长为2，

　　∴2a＝2×2＝4，∴a＝2，∴c＝ ＝，

　　∴e＝＝.

　　【答案】A

　　2．已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．

　　【解】椭圆方程可化为＋＝1.

　　∵m－＝>0，∴m>，

　　即a2＝m，b2＝，c＝ ＝ .

　　由e＝得 ＝，∴m＝1.

∴椭圆的标准方程为x2＋＝1.