导轨间的动摩擦因数μ=0.4,靠在导轨的外面.为使金属棒不滑动,施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2).求:
图61
(1)此磁场的方向;
(2)磁感应强度B的取值范围.
【导学号:34022037】
【解析】 (1)要使金属棒静止,安培力应斜向上指向纸里,画出由a→b的侧视图,并对棒ab受力分析如图所示.经分析知磁场的方向斜向下指向纸里.
(2)如图甲所示,当ab棒有向下滑的趋势时,受静摩擦力向上为Ff,则:
Fsin 30°+Ff-mg=0
F=B1IL
Ff=μFcos 30°
I=
联立四式并代入数值得B1=3.0 T.
当ab棒有向上滑的趋势时,受静摩擦力向下为Ff′,如图乙所示,则:
F′sin 30°-Ff′-mg=0
Ff′=μF′cos 30°