§1.2　简单的逻辑联结词

学习目标　1.了解"且""或"作为逻辑联结词的含义，掌握"p∨q""p∧q"命题的真假规律.2.了解逻辑联结词"非"的含义，能写出简单命题的"綈p"命题.

知识点一　p∧q

思考1　观察三个命题：①5是10的约数；②5是15的约数；③5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？

答案　命题③是将命题①②用"且"联结得到的新命题，"且"与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中"且"的意义相同，叫逻辑联结词，表示"并且"，"同时"的意思.

思考2　分析思考1中三个命题的真假？

答案　命题①②③均为真.

梳理　(1)定义

一般地，用逻辑联结词"且"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作"p∧q"，读作"p且q".

(2)命题p∧q的真假判断

命题p∧q的真假与命题p和命题q的真假有着必然的联系，我们将命题p，命题q以及命题p∧q的真假情况绘制成命题p∧q的真值表如下：

p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假

命题p∧q的真值表可以简单归纳为"一假则假，真真才真".

知识点二　p∨q

思考1　观察三个命题：①3>2；②3＝2；③3≥2.它们之间有什么关系？