(1) f(x)＝x4；(2) f(x)＝x5；(3) f(x)＝x＋(1/x)；(4) f(x)＝x＋1；

　　(5) f(x)＝x2，x∈[－1, 3]；(6) f(x)＝0.

　　根据定义判断函数奇偶性的步骤：

　　（1）求函数的定义域，当定义域关于原点不对称时，则此函数为非奇非偶函数；若定义域关于原点对称时，判断f(-x)与f(x)或-f(x)是否相等。

　　（2）当f(-x)=f(x)时，此函数为偶函数；

　　当f(-x)=-f(x)时，此函数为奇函数；

　　当f(-x)≠f(x)且 f(-x)≠-f(x)时，为非奇非偶函数

既是奇函数又是偶函数的函数是函数值为0的常值函数. 前提是定义域关于原点对称.

　　 例2 判断下列函数的奇偶性；

　　(1) f(x)＝3x3；(2) f(x)＝2x5；(3) f(x)＝3x3+2x5；(4) f(x)＝1/(x2)；

　　(5) f(x)＝3x6；(6) f(x)＝1/(x2)-3x6

　　你能从这6个式子中获得什么结论吗？

　　复合函数奇偶性的判断法则（一）：

　　（1）偶函数的和、差仍为偶函数；

　　（2）奇函数的和、差仍为奇函数；

　　思考：偶函数的积和奇函数的积分别是什么函数呢？

　　偶函数和奇函数的和、差、积呢？

　　复合函数奇偶性的判断法则（二）：

　　偶函数的积仍为偶函数；

　　奇数个奇函数的积仍为奇函数，偶数个奇函数的积为偶函数；

　　偶函数和奇函数的和、差为非奇非偶函数；积为奇函数。

　　思考：复合函数f[g(x)]的奇偶性与函数y=f(x)和y=g(x)的奇偶性又有什么关系呢？

　　复合函数奇偶性的判断法则（三）：

　　如果函数y=f(x)和y=g(x)同奇，那么复合函数y=f[g(x)]是奇函数；

　　如果函数y=f(x)和y=g(x)的奇偶性相反或同偶，那么复合函数y=f[g(x)]是偶函数；

　　练习1：判断下列函数的奇偶性，并说出依据

　　（1）；（2）；（3）；（4）

　　（5）；（6）

　　例3：试判断函数的奇偶性；

　　解：函数f(x)的定义域为x≠0，是关于原点对称的。

　　当x>0时，则-x<0，有f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)=-f(x) (x>0);

　　当x<0时，则-x>0，有f(-x)=(-x)[1+(-x)]=-x(1-x)=-f(x) (x<0)

　　故f(x)是奇函数

　　点评：分段函数奇偶性的判断一定要根据x的取值范围分别进行讨论，因为此时的-x通常因取值范围的不同而有不同的函数表达式。

　　练习2：判断下列论断是否正确

　　(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数；

　　(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.

　　(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；

　　(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数.

　　练习3：如果f (0)＝a≠0，函数f (x)可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？为什么？

　　练习4. 如图⑴，给出了奇函数y＝f(x)的局部图象，求f (－4).

　　练习5．如图⑵，给出了偶函数y＝f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3) 的大小.

　　三、课堂小结

　　1. 奇函数、偶函数的定义；

2. 奇函数、偶函数图象的对称性；