相关辅助变量，并用x、y和辅助变量表示各相关量，然后根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个函数问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。

第三步：利用数学的方法将得到的常规函数问题（即数学模型）予以解答，求得结果。

第四步：将所得结果再转译成具体问题的解答。

考点2 指数函数、对数函数模型的应用

[例2] 小红现在是初一的学生，父母准备为他在银行存20000元，作为5年后上大学的费用，如果银行整存整取的年利率如下：

项目 1年期 2年期 3年期 5年期 年利率 1.98% 2.25% 2.52% 2.79%

利息税为20%，则小红父母应该选择怎样的存款方式，可使5年后所获收益最大．请说明理由．

[解题思路] 小红父母存款的方式可以有多种选择，但为了确保最大利润，应该遵循如下原则：（1）5年结束时，所存款项应该恰好到期（否则以活期记，损失较大）；（2）如果存两次（或两次以上），则第2次存款时，应该将第1次存款所得本息和全部存入银行．

为叙述方便，用表示把元本金，先存一次n年期，再存一次m年期所得本息和．如：表示先存2个1年期，再存一个2年期所得本息和．

首先，可以考虑下面的问题：是否成立？即把元本金，先存一次n年期，再存一次m年期与先存一次m年期，再存一次n年期，所得本息和是否相同？

因为，所以，

[解析] 根据以上分析，我们只需考虑下面的几种情况：，，，，．方法之一是直接计算，但运算量相对较大．为此，我们可以考虑下面的办法：

（1）比较与的大小关系：因为，

，

所以，<．所以，只需考虑上述八种情况中的：，，．

（2）比较和的大小．，

，所以，<．所以，只需比较，，．