2017-2018学年北师大版选修4-4 1.3 柱坐标系和球坐标系学案-302edu教育资源网

　　结合图形得θ＝，

　　由cos φ＝得tan φ＝

　　所以点C1的直角坐标为(1,1,1)，柱坐标为，球坐标为(其中tan φ＝，0≤φ≤π)．

　　1．在三种坐标系中确定点的坐标，一般数形结合确定距离和角大小．

　　2．转化点M的直角坐标(x，y，z)

　　(1)为柱坐标(r，θ，z)时，需要对公式进行变换得且求θ时要特别注意角θ所在象限，从而确定θ的取值．

　　(2)为球坐标(r，φ，θ)时，需要对公式

　　进行变换得(x≠0)．

　　若本例中条件不变，求点C，D的柱坐标与球坐标．

　　解：结合图形知点C的直角坐标为(1,1,0)，柱坐标为，球坐标为.同样点D的直角坐标为(0,1,0)，柱坐标为，球坐标为.

由点的柱坐标求直角坐标　　[例2]　根据下列点的柱坐标，分别求直角坐标：

(1)；(2).

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