(2)s＝v0t＋gt2。

(3)v－v＝2gs。

3.用运动的合成与分解分析竖直下抛运动

从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动。

[试题案例]

[例1] (2018·汕尾高一检测)一个人站在44 m的塔顶上以1 m/s的速度竖直向下扔出一小铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m处，不计空气阻力，g＝10 m/s2，求：

(1)铁球下落到距塔顶3 m时的速度大小；

(2)铁球到达地面所用的时间。

解析　(1)铁球下落的高度s＝(1＋3) m＝4 m

由v－v＝2gs得

vt＝＝ m/s＝9 m/s

(2)设铁球落地所用时间为t，

由位移公式s′＝v0t＋gt2

解得t≈2.9 s

答案　(1)9 m/s　(2)2.9 s

竖直下抛运动是一种特殊的匀变速直线运动(a＝g)，所有匀变速直线运动的公式和推论均适用于竖直下抛运动。

[针对训练1] 从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)

解析　设自由下落的小球运动时间为t，则

h＝gt2，