答案　C

解析　由函数y＝f(x)的图象的增减变化趋势判断函数y＝f′(x)的正、负情况如下表：

x (－1，b) (b，a) (a,1) f(x) ↗ ↙ ↗ f′(x) － ＋ －

由表可知函数y＝f′(x)的图象，当x∈(－1，b)时，在x轴下方；当x∈(b，a)时，在x轴上方；当x∈(a,1)时，在x轴下方．故选C.

反思与感悟　1.利用导数判断函数的单调性比利用函数单调性的定义简单得多，只需判断导数在该区间内的正负即可．

2．通过图象研究函数的单调性的方法：(1)观察原函数的图象重在找出"上升""下降"产生变化的点，分析函数值的变化趋势；(2)观察导函数的图象重在找出导函数图象与x轴的交点，分析导数的正负．

跟踪训练1　已知y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是如图所示的(　　)

答案　C

解析　本题考查根据导函数与原函数的关系判断图象增减的大致趋势．由f′(x)>0(f′(x)<0)的分界点判断原函数在此分界点两侧的图象的上升和下降趋势．由已知可得x的范围和f′(x)的正、负，f(x)的增减变化情况如下表所示：