师：如2.2.1的例6，考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用t=logP估算出土文物或古遗址的年代.根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系t=logP，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数.

对数函数概念

一般地，函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，由对数概念可知，对数函数y=logax的定义域是（0，+∞），值域是R.

探究：（1）在函数的定义中，为什么要限定＞0且≠1．

（2）为什么对数函数（＞0且≠1）的定义域是（0，+∞）．

1. 对数函数的图象.

借助于计算器或计算机在同一坐标系中画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，探求它们之间的关系.

（1）y=2x，y=log2x；

（2）y=（）x，y=logx.

2.当a＞0，a≠1时，函数y=ax，y=logax的图象之间有什么关系？

对数函数图象有以下特征

图象的特征 （1）图象都在轴的右边 （2）函数图象都经过（1，0）点 （3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐上升，当0＜＜1时，图象逐渐下降 . （4）当＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 .

对数函数有以下性质

0＜a＜1 a＞1 图 象 定义域 （0，+∞） 值域 R 性 质 （1）过定点（1，0），即x=1时，y=0 （2）在（0，+∞）上是减函数 （2）在（0，+∞）上是增函数