(3)原式＝6a－6b＋6c－4a＋8b－4c＋4a－2c

　　＝6a＋2b.

　　[一点通]　向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是"合并同类项"、"提取公因式"，但这里的"同类项"、"公因式"指向量，实数看作是向量的系数．向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知量，利用解代数方程的方法求解．

　　1．计算：

　　(1)；

　　(2)(λ＋μ)(a＋b)－(λ－μ)(a－b)．

　　解：(1)原式＝(a＋2b)＋a－(6a－12b)

　　＝a＋b＋a－a＋b

　　＝a＋b＝a＋b.

　　(2)原式＝(λ＋μ)a＋(λ＋μ)b－(λ－μ)a＋(λ－μ)b

　　＝[(λ＋μ)－(λ－μ)]a＋[(λ＋μ)＋(λ－μ)]b

　　＝2μ a＋2λ b.

　　2．若a＝x－y，b＝x－y，其中a，b是已知向量，求向量x 与y.

　　解：将第一个方程的－2倍与第二个方程相加，

　　得y＝－2a＋b，

　　∴y＝－a＋b.

　　代入原来的第二个方程，得x－＝b

　　移项并化简，得x＝－a＋b.

　　综上，x＝－a＋b，y＝－a＋b.

[例2]　(1)设两非零向量a和b不共线，如果＝a＋b，＝3(a－b)，＝2a＋8b.求证：A、B、D三点共线；