几何的相关结论类比到立体几何的相关类比点如下：

平面图形 空间图形 点 直线 直线 平面 边长 面积 面积 体积 三角形 四面体 线线角 面面角

跟踪训练1　在平面几何里，有勾股定理："设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2＋AC2＝BC2"．拓展到空间(如图)，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的结论是_____________________________________________．

考点　类比推理的应用

题点　平面几何与立体几何之间的类比

答案　设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两互相垂直，则S＋S＋S＝S

解析　类比条件：

两边AB，AC互相垂直\s\up7(平面→空间、边垂直→面垂直(平面→空间、边垂直→面垂直)侧面ABC，ACD，ADB互相垂直．

结论：AB2＋AC2＝BC2\s\up7(边长→面积(边长→面积)S＋S＋S＝S.

类型二　数列中的类比推理

例2　在等差数列{an}中，若a10＝0，证明：等式a1＋a2＋...＋an＝a1＋a2＋...＋a19－n(n<19，n∈N＋)成立，并类比上述性质相应的在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式_____成立．

考点　类比推理的应用

题点　等差数列与等比数列之间的类比

答案　b1b2...bn＝b1b2...b17－n(n<17，n∈N＋)

解析　在等差数列{an}中，由a10＝0，