在验证n＝1成立时，左边计算的结果是(　　)

　　【导学号：38000054】

　　A.1　　 B.1＋a

　　C.1＋a＋a2 D.1＋a＋a2＋a3

　　【精彩点拨】　注意左端特征，共有n＋2项，首项为1，最后一项为an＋1.

　　【自主解答】　实际是由1(即a0)起，每项指数增加1，到最后一项为an＋1，所以n＝1时，左边的最后一项应为a2，因此左边计算的结果应为1＋a＋a2.

　　【答案】　C

　　1.验证是基础：找准起点，奠基要稳，有些问题中验证的初始值不一定为1.

　　2.递推是关键：正确分析由n＝k到n＝k＋1时式子项数的变化是应用数学归纳法成功证明问题的保障.

　　[再练一题]

　　1.下列四个判断中，正确的是(　　)

　　A.式子1＋k＋k2＋...＋kn(n∈N＋)，当n＝1时为1

　　B.式子1＋k＋k2＋...＋kn－1(n∈N＋)，当n＝1时为1＋k

　　C.式子＋＋＋...＋(n∈N＋)，当n＝1时为1＋＋

　　D.设f(n)＝＋＋...＋(n∈N＋)，则f(k＋1)＝f(k)＋＋＋

　　【解析】　对于选项A，n＝1时，式子应为1＋k；选项B中，n＝1时，式子应为1；选项D中，f(k＋1)＝f(k)＋＋＋－.

　　【答案】　C

用数学归纳法证明等式