解析：长方体外接球直径长等于长方体对角线长，即2R＝＝，所以球的表面积S＝4πR2＝14π.

　　答案：14π

　　类型一　球的体积与表面积

　　例1　(1)球的体积是，则此球的表面积是(　　)

　　A．12π B．16π C. D.

　　(2)圆柱形玻璃容器内盛有高度为12 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm.

　　【解析】　(1)设球的半径为R，则由已知得πR3＝，解得R＝2.

　　故球的表面积S表＝4πR2＝16π.

　　(2)设球半径为r cm，则由3V球＋V水＝V圆柱可得3×πr3＋πr2×12＝πr2×6r，解得r＝6.故球的半径是6 cm.

　　【答案】　(1)B　(2)6,

　　利用球的体积公式先求半径R，再利用球的表面积公式求解．