(2)由y＝＝＝tan2t，

　　将tan t＝x代入上式，得y＝x2，即为所求方程．

　　[答案]　(1)(0，±4)；(2)y＝x2.

　　(1)解决此类问题要熟练掌握双曲线与抛物线的参数方程，特别是将参数方程化为普通方程，还要明确参数的意义．

　　(2)对双曲线的参数方程，如果x对应的参数形式是sec φ，则焦点在x轴上；如果y对应的参数形式是sec φ，则焦点在y轴上．

　　1．如果双曲线(θ为参数)上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左焦点距离是________．

　　解析：由双曲线参数方程可知a＝1，

　　故P到它左焦点的距离|PF|＝10或|PF|＝6.

　　答案：10或6

　　2．过抛物线(t为参数)的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x2＋x2＝6.则|AB|＝

　　________.

　　解析：化为普通方程是：x＝即y2＝4x，∴p＝2.

　　∴|AB|＝x1＋x2＋p＝8.

　　答案：8

双曲线、抛物线参数方程的应用 　　[例2]　连结原点O和抛物线2y＝x2上的动点M，延长OM到P点，使|OM|＝|MP|，求P点的轨迹方程，并说明它是何曲线．

　　[思路点拨]　由条件可知，M点是线段OP的中点，利用中点坐标公式，求出点P的轨迹方程，再判断曲线类型．

[解]　设M(x、y)为抛物线上的动点，P(x0，y0)在OM的延长线上，且M为线段OP的