可以求 Pʹ 点的坐标．（4）直线关于直线的对称直线直线 l_1 关于直线 l 的对称直线为 l_2，则在直线 l_1 上任取 A，B 两点，则可利用3（点关于直线的对称点），求出其对称点，且对称点在直线 l_2 上．

直线与直线的位置关系

直线 l_1：y=k_1 x+b_1，l_2：y=k_2 x+b_2．

当 l_1 与 l_2 平行时，则 k_1=k_2 且 b_1≠b_2；

当 l_1 与 l_2 重合时，则 k_1=k_2 且 b_1=b_2；

当 l_1 与 l_2 相交时，则 k_1≠k_2，特别地，若两直线垂直，则 k_1⋅k_2=-1．

直线 l_1：A_1 x+B_1 y+C_1=0,A_1^2+B_1^2≠0，l_2：A_2 x+B_2 y+C_2=0,A_2^2+B_2^2≠0．

当 l_1 与 l_2 平行时，则 A_1 B_2=A_2 B_1 且 B_1 C_2≠B_2 C_1；

当 l_1 与 l_2 重合时，则 A_1 B_2=A_2 B_1 且 B_1 C_2=B_2 C_1；

当 l_1 与 l_2 相交时，则 A_1 B_2≠A_2 B_1，特别地，若两直线垂直，则 A_1 A_2+B_1 B_2=0．

精选例题

直线综合

1. 若直线 x+ay-2a-2=0 与直线 ax+y-a-1=0 平行，则实数 a= ．

【答案】 1

2. 已知直线 l_1:ax+3y+1=0，l_2:2x+(a+1)y+1=0，若 l_1∥l_2，则实数 a 的值是 ．

【答案】 -3

【分析】 提示：注意把 a=2 的情况舍去，此时，两直线重合．

3. 已知直线 l_1:3x+my-1=0，直线 l_2:(m+2)x-(m-2)y+2=0，且 l_1∥l_2，则 m 的值为 ．

【答案】 1 或 -6