的斜率，故乙的日产量大于甲的日产量．]

瞬时变化率 　　[探究问题]

　　1．高台跳水运动员相对于水面的高度h与起跳时间t的函数关系h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，求运动员在时间内的平均速度为多少？

　　[提示]　易知h＝h(0)，\s\up8(－(－)＝＝0.

　　2．物体的平均速度能否精确反映物体的运动状态？

　　[提示]　不能．如高台跳水运动员从起跳高度到最高点后回到起跳高度的过程中，平均速度为0，而运动员一直处于运动状态．

　　3．如何描述物体在某一时刻的运动状态？

　　[提示]　可以使用瞬时速度精确描述物体在某一时刻的运动状态．

　　要求物体在t0时刻的瞬时速度，设运动方程为s＝s(t)，可先求物体在(t0，t0＋Δt)内的平均速度＝，然后Δt趋于0，得到物体在t0时刻的瞬时速度．

　　【例3】　一辆汽车按规律s＝3t2＋1做直线运动，估计汽车在t＝3 s时的瞬时速度．(时间单位：s；位移单位：m)

　　思路探究：先求时间从3到3＋Δt时的平均速度，再由Δt趋于0求得瞬时速度．

　　[解]　当时间从3变到3＋Δt时，

　　\s\up8(－(－)＝＝＝3Δt＋18，

　　当Δt趋于0时，\s\up8(－(－)趋于常数18.

　　∴这辆汽车在t＝3 s时的瞬时速度为18 m/s.

　　求函数f(x)在点x＝x0处的瞬时变化率的步骤

　　1．求Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；

　　2．计算，并化简，直到当Δx＝0时有意义为止；

　　3．将Δx＝0代入化简后的即得瞬时变化率．