【训练3】　已知α为锐角，且tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2，则角α等于(　　)

　　A． B．

　　C．π D．

　　解析　∵tan 2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝＝＝－1，

　　∴2α＝－＋kπ(k∈Z)，∴α＝－＋kπ(k∈Z)．

　　又∵α为锐角，∴α＝－＝．

　　答案　C

　　课堂达标

　　1．与相等的是(　　)

　　A．tan 66° B．tan 24°

　　C．tan 42° D．tan 21°

　　解析　原式＝＝tan(45°－21°)＝tan 24°．

　　答案　B

　　2．已知A＋B＝45°，则(1＋tan A)(1＋tan B)的值为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．－2 D．不确定

　　解析　(1＋tan A)(1＋tan B)

　　＝1＋(tan A＋tan B)＋tan Atan B

　　＝1＋tan(A＋B)(1－tan Atan B)＋tan Atan B

　　＝1＋1－tan Atan B＋tan Atan B＝2．

　　答案　B

　　3．已知tan＝，tan＝－，则tan＝________．

解析　tan＝tan[(α－)＋(β－)]＝＝．