动能减少．

(3)完全非弹性碰撞(非弹性碰撞的特例)：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动，该碰撞过程动能损失最多．

例1　一个质量为2 kg的小球A以v0＝3 m/s的速度与一个静止的、质量为1 kg的小球B正碰，试根据以下数据，分析碰撞性质：

(1)碰后小球A、B的速度均为2 m/s；

(2)碰后小球A的速度为1 m/s，小球B的速度为4 m/s.

答案　(1)完全非弹性碰撞　(2)弹性碰撞

解析　碰前系统的动能Ek0＝mAv02＝9 J.

(1)碰后小球A、B速度均为2 m/s，碰后系统的动能

Ek＝mAvA2＋mBvB2＝(×2×22＋×1×22) J＝6 J＜Ek0，故该碰撞为完全非弹性碰撞．

(2)当碰后vA′＝1 m/s，vB′＝4 m/s时，碰后系统的动能

Ek′＝mAvA′2＋mBvB′2＝(×2×12＋×1×42) J＝9 J＝Ek0，故该碰撞为弹性碰撞．

针对训练　如图1所示，有A、B两物体，m1＝3m2，以相同的速率v相向运动，碰撞后A静止，B以2v的速率反弹，那么A、B的碰撞为(　　)

图1

A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞 D．无法判断

答案　A

解析　设m1＝3m，m2＝m

碰撞前总动能Ek＝m1v12＋m2v22＝2mv2

碰撞后总动能Ek′＝m1v1′2＋m2v2′2＝0＋×m(2v)2＝2mv2

因为碰撞前后总动能不变，故为弹性碰撞，A项正确．

二、碰撞模型的拓展

例2　如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞．A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)