当a>0时,有最低点,函数有最小值,最小值为0。
当a<0时,有最高点,函数有最大值,最大值为0。
问题5:根据上面的总结,完成下列小练习。
(1)函数y=2/3x2的图象开口向上,对称轴y轴,顶点(0、0)
(2)函数y=-5/2x2开向下,对称y轴,顶点(0、0)
(3)函数y=kxk-2k-6是二次函数, 当k=4时,开口向上,当k=-2时开口向下。
(三)例题分析:
补充例题:例: 已知函数y=ax2(a≠0)与函数y=kx-2(k≠0), 图象相交于A、B两点,其中A(-1、 -1),
求(1)a、k的值; (2)B点坐标。
分析: 此题是有两条图象相交情况,要深刻理解交点的意义,要知道交点即为公共点, 同时满足两个解析式,因此可以把A(-1、 -1)代入y=kx2-2, 即可求出k的值,代入y=ax2即可求出a的值,然后再解方程组, 即得到第二个交点坐标。
解:∵A点(-1、-1)在抛物线y=ax2上,也在y=kx-2上
∴ 一1二a ( 一1 ) 2 一1二k( 一1 ) 一1
a=-1 k=-1
当a=-1,k=-1时
即两解析式为y=-x2,y=-x2-2
解方程组 y=-x2 x=-1 x=2
y=一x2-2; y=-1 y=4
∴ A(一1、 -1) B(2、 一4)
(四)课堂练习
1、课后练习2
2、补充练习: (1)已知A(-4、m)在y=x2上。
①求m ②点B(4、m)在抛物线上吗?
(五)课堂小结:
归纳y=ax2的性质
①抛物线y=ax2对称轴为y轴,顶点(0、0)。